किसी कण की गति में इसका स्थिति सदिश (position vector) `vec(r)` को समय t के फलन (function) के रूप में निम्नांकित संबंध द्वारा व्यक्त किया गया है।
`vec(r) = ( 3 t hat(i) - 2 t ^(2) hat(j) + 4 hat(k))` m , जहाँ समय सेकंड में है तथा सभी गुणाको (coefficients) के मात्रक इस प्रकार से है कि `vec(r)` का मात्रक मीटर रहे।
कण का `vec(v)` तथा `vec(a)` ज्ञात करे , तथा

Explanation

कण का तात्क्षणिक वेग, `vec(v) = (d vec(r))/(dt)` तथा तात्क्षणिक त्वरण `vec(a) = (dvec(v))/(dt)`
प्रश्न से `vec(r) = (3 t hat(i) - 2 t ^(2) hat(j) + 4 hat(k))m`
`:. vec(v) = (d vec(r))/(dt) = (d)/(dt) (3 t hat(i) - 2 t^(2) hat(j) + 4 hat(k)) m s^(-1)`
`= 3 hat(i) - 4 t hat(j) m s^(-1)`
`vec(a) = (d vec(v))/( dt) = (d)/(dt) (3.0hat(i) - 4.0t hat(j)) m s^(-2)`
`= - 4.0 hat(j) m s^(-2)`