किसी कण की गति में इसका स्थिति सदिश (position vector) `vec(r)` को समय t के फलन (function) के रूप में निम्नांकित संबंध द्वारा व्यक्त किया गया है।
`vec(r) = ( 3 t hat(i) - 2 t ^(2) hat(j) + 4 hat(k))` m , जहाँ समय सेकंड में है तथा सभी गुणाको (coefficients) के मात्रक इस प्रकार से है कि `vec(r)` का मात्रक मीटर रहे।
समय t = 2 s पर कण कि तात्कालिक वेग का परिमाण तथा दिशा ज्ञात करे

Explanation

समय t = 2 s पर कण का तत्क्षणिक वेग
`(vec(v)) _(t^(th)2s) = (3 hat(i) - 4 t hat(j)) _(t = 2s) m s^(-1)`
`= (3 hat(i) - 4 xx 2 hat(j)) m s^(-1) = (3 hat(i) - 8 hat(j)) m s^(-1)`
अब यदि `vec(v) = v_(x) hat(i) + v_(y) hat(j)` तो `v_(x) = 3 m s^(-1) ` तथा `v_(y) = - 8 m s^(-1)`
`:.` वेग का परिमाण `v = sqrt(v_(x)^(2) + v_(y)^(2)) = sqrt(9 + 64) m s^(-1)`
`= sqrt(73) m s^(-1) = 8.54 m s^(-1)`
यदि वेग की दिशा x- अक्ष से `theta` कोण हो, तो `tan theta = (v_(y))/(v_(x)) = (8)/(3)`
`:. theta = tan^(-1) ((8)/(3)) = 69 .4^(@)`