एक कण समय t = 0 पर मूलबिंदु (origin) से `10 hat(j) m s ^(-1)` के प्रारंभिक वेग से चलना शुरू करता है तथा x - y ताल में इसका एकसमान त्वरण `a = ( 8 hat(i) + 2 hat(j)) m s^(-2)` है
समय t के इसी मान पर कण की चाल कितनी होगी ?

Explanation

प्रश्नानुसार समय t = 0 पर `u_(x) = 0` और `u_(y) = 10 m s^(-1)` कण का त्वरण
`vec(a) = a_(x) hat(i) + a_(y) hat(j) = (8 hat(i) + 2 hat(j)) ms^(-2)`
`:. a_(x) = 8 m s^(-2) , a_(y) = 2 m s^(-2)`
अब x-y तल में कण की गति x-तथा y-दिशाओ में स्वतंत्र रूप में व्यक्त कर सकते है।
अब `vec(v) = vec(u) + vec(a) t` से
`v_(x) = u_(x) + a_(x) t = 0 + (8 m s^(-2)) `t
`v_(y) = u_(y) + a_(y) t = (10 m s^(-1)) + (2 m s^(-2)) t`
`:.` t = 2 s के लिए `v_(x) = (8 m s^(-2)) (2s) = 16 m s^(-1) ` तथा
`v_(y) = (10 m s^(-1)) + (2 m s^(-2)) (2s) = 14 m s^(-1)`
`:.` कण की चाल = कण के वेग का परिमाण `= sqrt(v_(x)^(2) + v_(y)^(2)) = sqrt((16 m s^(-1))^(2) + (14 m s^(-1))^(2))`
`= sqrt(452) m s ^(-1) = 21 . 26 m s^(-1)`