0.40 kg द्रव्यमान की कोई वस्तु `10 m s^(-1)` की एकसमान चाल से उत्तर दिशा में गतिशील है। यदि इसपर समय t = 0 तथा स्थिति x = 0 पर 8 N का स्थायी बल दक्षिण दिशा में मात्र 30 s तक क्रियाशील हो, तो समय के मान t = - 5s, t = 25s तथा t = 100 s पर वस्तु की स्थिति ज्ञात करे।

Explanation

प्रश्न के अनुसार वस्तु की गति एक ही सरल रेखा (x-अक्ष माना ) के अनुरेख होगी। बल का कार्यकाल t = 0 से t = 30 s तक है जिसके दरम्यान गति में त्वरण `a = (F)/(m) = (-8.0 N)/( 0.40 kg) = - 20 ms^(-2)`
है। इस कार्यकाल से पहले और बाद गति एकसमान (uniform) होगी
अब t = - 5 s पर स्थिति x = ut `= 10 xx (-5) = - 50 m t = 0` से t = 25 s तक गति में त्वरण `= - 20 m s^(-2)` है।
अतः इस समयांतराल में
`x = ut + (1)/(2) at^(2) = 10 m s^(-1) xx 25 s - (1)/(2) xx 20 m s^(-2) xx (25 s) ^(2)`
`= 250 m - 6250 m = - 6000 m = - 6 km`
फिर t = 100 s पर वस्तु की स्थिति ज्ञात करने के लिए t = 0 से 30 s तक की अवधि के बीच त्वरण `= - 20 m s^(-2) ` और t = 30 s से 100s के बीच त्वरण शून्य है
`:. t = 30 s ` पर स्थिति `x_(1) = ut + (1)/(2) at^(2) = 10 m s^(-1) xx 30 s + (1)/(2) xx (-20 m s^(-2)) xx (30 s)^(2)`
= 300 m - 9000 m = - 8700m
t = 30 s से t = 100 s के बीच एकसमान गति के लिए प्रारंभिक चाल
`v = u + at = (10 m s^(-1)) + (-20 m s^(-2)) (30 s) = - 590 m s^(-1)`
तथा विस्थापन `x_(2)` = चाल `xx` समय
`= - 590 m s^(-1) xx (100 - 30) s = - 590 xx 70 m = - 41300 m `
`:. t = 100 s` पर वस्तु की स्थिति
`= x_(1) + x_(2) = (-8700 m) + (-41300 m) = - 50000 m = - 50 km `