चित्र 1.4 - 20 में प्रदर्शित किसी ट्रक का पिछला भाग खुला है तथा 40 kg द्रव्यमान का एक ब्लॉक ट्रक के खुले सिरे से 5 m की दुरी पर रखा है। ट्रक के फर्श एवं ब्लॉक के बीच घर्षण गुणांक 0.15 है। यदि ट्रक सीधी रेखा पर विरामावस्था से `2 m s^(-2)` के एकसमान त्वरण से गति प्रारंभ करता हो तो ट्रक के कितनी दुरी चलने के बाद वह ब्लॉक ट्रक से नीचे गिर जाएगा ? (ब्लॉक का साइज नगण्य मान ले )

Explanation

यहाँ ट्रक एक त्वरित फ्रेम (accelerated frame ) है जिसके सापेक्ष छट्म बल `(= - m vec(a))` क्रियाशील होगा।
चित्र 1. 4 - 21 में ब्लॉक का मुक्त पिंड आरेख (free - body diagram) प्रदर्शित है

यहाँ छट्म बल `F = m xx a = 40 kg xx 2 m s^(-2) = 80 N` ट्रक की गति की दिशा में विपरीत अर्थात ट्रक के पिछले भाग की ओर लगेगा।
घर्षण बल का सीमांत मान
`f_("max") = mu N = mu m g = 0.15 xx 40 kg xx 10 ms^(-2) = 60 N`
अब चूँकि छट्म बल `F gt f_("max")` आठ ब्लॉक पर ट्रक के पिछले भाग की ओर नेट बल
`= ma - f_("max") = 80 N - 60 N = 20 N`
`:.` ट्रक के सापेक्ष ब्लॉक का त्वरण `= a = (20 N)/(40 kg) = 0.5 m s^(-2)`
यदि ब्लॉक t सेकंड बाद ट्रक के नीचे गिर जाता हो, तो सूत्र
`s = u_(r) t + (1)/(2) a_(r) t^(2) = 0 + (1)/(2) a_(r) t^(2)" "` (`:. u_(r) = 0`)
`:. t = sqrt(2 s // a_(r)) = sqrt(2 xx 5 m//0.5 m s^(-2)) = sqrt(20) s = 4.47 s`
इतने समय में ट्रक द्वारा तय की गई दुरी `s = ut + (1)/(2) at^(2) = 0 + (1)/(2) xx 2 m s^(-2) xx (sqrt(20)s)^(2) = 20 m`