1 kg तथा 16 kg द्रव्यमान के दो ब्लॉक की गतिज उर्जाएँ समान उनके रैखिक संवेग का अनुपात ज्ञात करे।

Explanation

मान लिया कि `m_(1) = 1 kg, m_(2) = 16 kg` तथा उनके रैखिक संवेग `p_(1)` तथा `p_(2)` है। किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा
`E = (!)/(2) mv^(2) = (1)/(2) (m^(2) v^(2))/( m) = (p^(2))/( 2 m)`
`:. E_(1) = (p_(1)^(2))/( 2m_(1)) ` तथा `E_(2) = (p_(2)^(2))/( 2 m_(2))`
प्रश्न से `E_(1) = E_(2)` अतः
`(p_(1)^(2))/(2 m_(1)) = (p_(2)^(2))/(2 m_(2))`
या `(p_(1))/(p_(2)) = sqrt((m_(1))/(m_(2))) = sqrt((1 kg)/(16 kg)) = (1)/(4)`
अतः अभीष्ट अनुपात = 1:4