चित्र 1.7 - 2 में 40 g द्रव्यमान की किसी वस्तु का स्थिति - समय ग्राफ (position-time graph) प्रदर्शित है। ऐसी गति के लिए कोई उचित भौतिक संदर्भ (suitable physical context ) बताएँ। वस्तु द्वारा प्राप्त दो क्रमिक आवेगो (consecutive impulses) के बीच समयांतराल क्या है ? प्रत्येक आवेग का परिमाण ज्ञात करे।

Explanation

ग्राफ से स्पष्ट है कि समयांतराल t = 0 से t = 2 s के बीच एकसमान वेग `(+ 2 cm)/( 2s) = + 1 cm s^(-1)` है जो उसके बाद उसी समयांतराल t = 2 s से t = 4s के बीच `- 1 cm s^(-1)` हो जाता है वेग का परिमाण नहीं बदलता , केवल दिशा बदलती है यह परिस्थिति क्षैतिज तल पर गतिशील दो ऊर्ध्वाधर तलो के बीच किसी दृढ़ गोली कि प्रत्यास्थ टक्कर के कारण उत्पन्न हो सकती है। आवेग - संवेग प्रमेय के अनुसार , आवेग का मान संवेग - प्रत्यास्थ टक्कर के बराबर होता है। संवेग (momentum) यह परिवर्तन t = 2s, 4s, 6s, . . . पर होता है अतः क्रमिक आवेगो के बीच अभीष्ट समयांतराल = 2s
आवेग = अंतिम संवेग - प्रारंभिक संवेग
` = m vec( v) - m vec(u)`
प्रश्न से `m = 40 g = (40)/(1000) kg = 0.04` kg
`vec(v) = (1 cm s^(-1)) (- hat(i)) ` तथा `vec(u) = (1 cm s^(-1)) hat(i)`
`:. vec(v) - vec(u) = (- 2 cm s^(-1)) hat(i)`
यहाँ x-दिशा में पिंड की गति मानी गई है जिसके अनुदिश एकांक सदिश `hat(i)` है
`:.` प्रत्येक आवेग का परिमाण = ` m | vec(v) - vec(u)|`
`= (0.04 kg) ((2)/(100) m s^(-1)) = 8 xx 10 ^(-4) kg m s^(-1)`