200 kg द्रव्यमान की कोई ट्रॉली किसी घर्षणरहित क्षैतिज समतल पर `36 k m h^(-1)` की एकसमान चाल से गतिशील है। कोई बालक जिसका द्रव्यमान 20 kg है, ट्रॉली के एक सिरे से दूसरे सिरे तक ( 10 m दूर ) ट्रॉली के सापेक्ष `4 m s^(-1)` की चाल से ट्रॉली की गति की विपरीत दिशा में दौड़ता हुआ बहार कूद जाता है। ट्रॉली की अंतिम चाल ज्ञात करे। बालक के दौड़ना आरंभ करने के समय से लेकर उसके कूदने तक ट्रॉली द्वारा तय की गई दुरी ज्ञात करे।

Explanation

ट्रॉली पर बालक के दौड़ते समय स्पर्शीय संपर्क बल (tangential contact force) अर्थात घर्षण बल आंतरिक बल के रूप में कार्य करता है , अतः बाह्य बल की अनुपस्थिति में बालक + ट्रॉली के सम्मिलित निकाय का रैखिक संवेग अचर रहेगा।
निकाय का प्रारंभिक रैखिक संवेग `vec(p) _("initial") = (M + m) vec(u)`
जहाँ M = ट्रॉली का द्रव्यमान = 200 kg m = बालक का द्रव्यमान = 20 kg
u = ट्रॉली की प्रारंभिक चाल `= 36 km h^(-1) = 36 xx (5)/(18) m s^(-1) = 10 m s^(-1)`
`:. p_("initial ") = (200 kg + 20 kg) (10 m s^(-1)) = 2200 kg m s^(-1)`
मान लिया कि बालक दौड़ते समय ट्रॉली की चाल हो जाती है , अतः जमीन (ground ) के सापेक्ष बालक की चाल `(v - 4 m s^(-1))`
`:.` निकाय का अंतिम संवेग
`p_("final") = Mv. + m(v. - 4) = (200 . + 20 v. - 80) kg m s^(-1)`
संवेग - संरक्षण के सिद्धांत से
`2200 kg m s^(-1) = (22- kg) v. - (80 kg m s^(-1))`
`:.` ट्रॉली की अंतिम चाल `v. = 2280 m // 220 s = 10 . 36 m s^(-1)`
बालक को ट्रॉली पर 10 m की दुरी तय करने में लगा समय
`t = (" दुरी ")/(" बालक की चाल ") = (10 m)/( 4 m s^(-1)) = 2 . 5 s `
`:.` ट्रॉली द्वारा 2 .5 s में तय की गई दुरी `= v. xx t = 10 .36 m s^(-1) xx 2.5 s = 25 .9 m `