नीचे दिए गए समय के फलनों (functions) में कौन - सा फलन
(a) सरल आवर्त गति (SHM)
(b) आवर्ती गति, लेकिन सरल आवर्त गति नहीं (periodic but not SHM)
(c) अनावर्ती गति (nonperiodic motion) को व्यक्त करता है ? प्रत्येक आवर्ती गति का आवर्तकाल ज्ञात करे ( `omega = ` धनात्मक नियतांक )
` y - sin omega t - cos omega t `

Explanation

यदि किसी कण की गति में उसकी स्थिति को समय sine या cosine फलन या उनके सम्मिश्रण के रुप में व्यक्त किया जाए तो गति सरल आवर्त गति होती है ऐसी गति में त्वरण विस्थापन के ऋणात्मक का समानुपाती होता है।
`y=sinomegat-cosomegat=sqrt(2)[(1)/(sqrt(2))sin omegat-(1)/(sqrt(2))cos omegat]=sqrt(2)sin(omegat-(pi)/(4))`
`:.` गति सरल आवर्त है जिसका आवर्तकाल `T=(2pi)/(omega)`, अतः (a) मान्य है।