कॉर्क का एक बेलनाकार ब्लॉक जिसके अनुपस्थ काट का क्षेत्रफल A तथा लबाई h है, किसी शांत द्रव में तैर रहा है। यदि बेलन को ऊर्ध्वाधर दिशा में थोड़ा दबाकर छोड़ दिया जाए तो सिद्ध करे कि बेलन की गति सरल आवर्त गति है। इसके दोलन का आवर्तकाल ज्ञात करे। कॉर्क एवं द्रव के घनत्व क्रमशः `rho` तथा `rho_(1)` है।

Explanation

यदि बेलनाकार कॉर्क को नीचे की ओर x दूरी से दबाया जाए तो इसपर आरोपित प्रणोद F = विस्थापित द्रव का भार
= विस्थापित द्रव का आयतन `xx` घनत्व `xxg`
`=(Ax)rho_(l)g`
इसी प्रत्यानयन बल के कारण कॉर्क में दोलन उत्पन्न होगा।
`:.F=-(Arho_(l)g)x`, यहाँ ऋणात्मक चिन्ह F तथा x की विपरीत दिशाओं को व्यक्त करता है
`:.` कॉर्क का त्वरण `a=(F)/(M)=-(Arho_(l)g)/(Ahrho)x=-(rho_(l)g)/(hrho)x` . . . (1)
स्पष्टतः, त्वरण (a) `prop-` विस्थापन (x), आठ कॉर्क द्वारा निष्पन्न गति सरल आवर्त गति है अब सिद्धांत से त्वरण `a=-omega^(2)x` . . . (2)
समीकरण (1) तथा (2) से, `omega^(2)=(rho_(l)g)/(hrho)`
या `omega=(2pi)/(T)=sqrt((rho_(l)g)/(hrho))`
`:.` आवर्तकाल `T=2pisqrt((hrho)/(rho_(l)g))`.