पारे से भरी किसी U-नली का एक सिरा किस चूषण - पंप (suction pump) से जुड़ा है तथा दूसरा सिरा वायुमडल में खुला है। दोनों स्तंभों में दाबांतर (pressure difference) बने रहने के कारण पारा - स्तम्भों की ऊँचाई भिन्न है। यदि चूषण - पंप को हटा लिया जाए , तो सिद्ध करे कि दोनों नली में पारा - तल सरल आवर्त गति से कंपन करेगा इसका आवर्तकाल भी ज्ञात करे यदि पारा - स्तंभ की कुल लंबाई 2L हो।

Explanation

मान लिया कि दोलन के क्रम में किसी समय पारा -तल के बीच की ऊर्ध्वाधर दूरी x है अतः, दाबांतर `p=xrhog`, जहाँ `rho=` पारे का घनत्व।
`:.` पारे पर आरोपित प्रत्यानयन बल
`F=-Ap=-Arhogx` . . . .(1)
जहाँ A = नली का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल, तथा ऋणात्मक चिन्ह बल F एवं विस्थापन x की विपरीत दिशाओं को व्यक्त करता है।
अब, यदि गति में तात्क्षणिक त्वरण a हो, तो
`F=Ma=Vrhoa=A(2L)rhoa` . . . (2)
समीकरण (1) तथा (2) से,
`A2Lrhoa=-Arhogx`
या `a=-g/L(x/2)=-(g/L)`. विस्थापन . . . (3)
यहाँ `x/2` से साम्यावस्था के सापेक्ष पारा - तल का विस्थापन व्यक्त किया गया है।
अतः, त्वरण `prop`- विस्थापन, अर्थात निष्पन्न गति सरल आवर्त गति है
अब सरल आवर्त गति के लिए `a=-omega^(2)x` . . . (4)
समीकरण (3) ओर (4) से, `omega=sqrt(g/L)` या `T=2pisqrt(L/g)`.