किसी घर्षणरहित क्षैतिज समतल पर चित्र 1.11-7 में प्रदर्शित स्प्रिंग - ब्लॉक निकाय सरल आवर्त गति निष्पन्न करता है ब्लॉक का द्रव्यमान M, स्प्रिंग का बल - नियतांक k तथा दोलनी गति का आयाम A है। दोलन के क्रम में जैसे ही ब्लॉक समायस्था (equilibrium) से गुजरता है, m द्रव्यमान का एक अन्य ब्लॉक इसपर रख दिया जाता है और दोनों ब्लॉक एक - साथ दोलन करते है। कपनका परिणामी आयाम ज्ञात करे

Explanation

निकाय का प्रारंभिक द्रव्यमान M तथा अंतिम द्रव्यमान `(M+m)` है अतः : निकाय की प्रारंभिक आवृत्ति `f=(1)/(2pi)sqrt((k)/(M))` तथा अंतिम आवृति `f.=(1)/(2pi)sqrt((k)/(M+m))`.
`:.(f.)/(f)=sqrt((M)/(M+m))` . . . (1)
रैखिक संवेग - संरक्षण के सिद्धांत से,
`Mv=(M+m)v.` . . . . (2)
जहाँ v तथा v. सम्यावथा की स्थिति में ब्लॉक की प्रारंभिक एवं अंतिम चाल है।
अब सरल आवर्त गति के लिए समयवस्था पर महत्तम वेग
`v=Aomega=a2pif` तथा `v.=A.omega.=A.2pif.`
यहाँ A,A. तथा f,f. क्रमशः आयाम एवं आवृति के प्रारम्भि एवं अंतिम मान है `:." "(v)/(v.)=(A)/(A.)xx(f)/(f.)`
या `(M+m)/(M)=(A)/(A.)sqrt((M+m)/(M))" "` [समीकरण (1) तथा (2) से]
`:.` निकाय का अभीष्ट परिणामी आयाम,
`A.=Asqrt((M)/(M+m))`.