किसी मोटरगाड़ी कि निलंबन प्रणाली (suspension system ) के परीक्षण के क्रम में यह देखा जाता है कि जब गाडी को पूरी तरह उस प्रणाली पर रखा जाता है तब निलंबन 15 cm से धंस जाता है तथा एक पूर्ण दोलन कि अवधि में आयाम `50%` से घट जाता है। यदि गाडी का द्रव्यमान 3000 kg हो तो निम्नांकित के मान ज्ञात करे।
स्प्रिंग तथा एक पहिए के धक्का - अवशोषक (shock absorber) का अवमंदन नियतांक (damping coefficient) यदि प्रत्येक पहिया 750 kg का भार संभाल रहा हो

Explanation

अवमंदित गति में कंपन का आयाम चरघातांकी रूप से घटता जाता है, जिसके लिए समय t पर आयाम `A(t)=A_(0)e^(-"bt"//2m)`, जहाँ `A_(0)=` प्रारंभिक आयाम तथा b=अवमंदन-नियतांक।
प्रश्न से, एक पूर्ण दोलन - अवधि (अर्थात t=T) में आयाम आधा हो जाता है अर्थात
`A(T)=(A_(0))/(2)`, अर्थात `A_(0)e^(-"bT"//2m)=(A_(0))/(2)`
या `1/2=e^(-"bT"//2m)` या `e^("bT"//2m)=2`
दोनों ओर log लेने पर,
`("bT")/(2m)=ln2," ":." "b=(2m)/(T)ln2`.
स्प्रिंग - ब्लॉक निकाय के लिए आवर्तकाल `T=2pisqrt(m/k)`
`:.` अवमंदन नियतांक `b=2m*(1)/(2pi)sqrt(k/m)ln2=(1)/(pi)sqrt(mk)ln2,`
यहाँ `m=(M)/(4)=750Kg,k=5xx10^(4)" N m"^(-2),ln2=0.693`.
`:.` अवमंदन नियतांक का अभीष्ट मान
`b=(1)/(3.14)sqrt((750" kg")(5xx10^(4)" N m"^(-1)))xx0.693`
`=1351.5" kg s"^(-1)`.