किसी स्प्रे पंप की बेलनाकार नली (tube) के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल `8 cm^(2)` है इस नली के एक सिरे पर 1 m m व्यास के 40 सूक्ष्म छिद्र (small holes) है। यदि इस नली के भीतर द्रव के प्रवाहित होने की चाल `1 . 5 m min ^(-1)` है, तो छिद्रो से होकर जानेवाले द्रव की निष्कासन - चाल ज्ञात कीजिए।

Explanation

यदि बेलनाकार नली के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल तथा नली के भीतर द्रव के प्रवाहित होने की चाल क्रमश: `A_(1)` और `v_(1)` हो, और प्रत्येक छिद्र के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल ` A_(2)` तथा उन छिद्रों से द्रव की निष्कासन चाल `v_(2)` हो सातत्य-समीकरण (equation of continuity ) से,
`A_(1) v_(1) = A_(2) v_(2)`
दिया गया है कि
`A_(1) = 8 cm^(2) = xx 10^(-4) m^(2)`
`v_(1) = 1. 5 m min ^(-1) = (1.5)/(60) m s^(-1) = 0.025 m s^(-1)`
N = 40, D = 1 min
`:. A_(2) = 40 pi r^(2) ` (जहाँ r प्रत्येक छिद्र कि त्रिज्या है )
`= 40 xx 3.14 xx (0.5 xx 10^(-3) m)^(2)`
`=31 . 4 xx 10^(-6) m^(2)`
`:. v_(2) = (A_(1) v_(1))/(A_(2)) = (8 xx 10^(-4) m^(2) xx 0.025 m s^(-1))/( 31 . 4 xx 10^(-6) m^(2)) = 0.64 m s^(-1)`
अतः , प्रत्येक छिद्र से होकर जानेवाले द्रव की निष्कासन चाल `0 . 64 m s^(-1)`