मिलिकन तेल - बूँद प्रयोग (millikan oil- drop experiment) में, `2 xx 10^(-5)` त्रिज्या तथा `1.2 xx 10^(3) kg m ^(-3)` घनत्व की किसी बूँद की सीमांत चाल (terminal speed) क्या है ? प्रयोग के ताप पर वायु की श्यानता `1.8 xx 10 ^(-5) ` Pa s लीजिए। इस चाल पर बूँद पर श्यान बल (viscous force) कितना है (वायु के कारण बूँद पर उत्प्लावन बल की उपेक्षा कीजिए )

Explanation

स्टोक्स के सूत्र (stokes. formula) से वायु में r त्रिज्या के किसी तेल में बूँद का सीमांत चाल (terminal speed)
`v_(t) = (2)/(9) (r^(2) (rho - sigma)g)/(eta)`
जहाँ `rho` और `sigma` क्रमशः तेल और वायु के घनत्व है और वायु का श्यानता - गुणांक है। चूँकि वायु के कारण बूँद पर उत्प्लावन बल नगण्य है, अतः `sigma = 0`
`:. v_(t) = (2 r^(2) rho g)/( 9 eta)`
यहाँ `r = 2 xx 10^(-5) m `
`rho = 1. 2 xx 10^(3) kg m ^(-3)`
`eta = 1. 8 xx 10 ^(-5) Pa s `
अतः `v_(t) = (2 xx (2 xx 10^(-5) m)^(2) xx 1. 2 xx 10^(3) kg m ^(-3) xx 9. 8 m s^(-2))/( 9 xx 1.8 xx 10^(-5) Pa s)`
`= 5 . 8 xx 10^(-2) ms^(-1)`
इस सीमांत चाल पर बूँद पर श्यान बल
`F = 6 pi eta r v_(1)`
`= 6 xx 3 . 14 xx 1. 8 xx 10^(-5) Pa s xx 2 xx 10^(-5) m xx 5 . 8 xx 10^(-2) m s^(-1) = 3.9 xx 10^(-10) N`
अतः बूँद की सीमांत चाल `5 . 8 xx 10^(-2) m s^(-1)` और इस चाल पर बूँद पर लगता श्यान बल `3 . 9 xx 10^(-10) N`