किसी 1. 5 m लंबी 1 cm त्रिज्या की क्षैतिज नली से ग्लिसरीन का अपरिवर्ती प्रवाह हो रहा है। यदि नली के एक सिरे पर प्रति सेकंड एकत्र होनेवाले ग्लिसरीन का परिमाण `4 xx 10^(-3) kg s^(-1)` है, तो नली के दोनों सिरों के बीच दबांतर ज्ञात कीजिए (ग्लिसरीन का घनत्व `= 1. 3 xx 10^(3) kg m^(-3)` तथा ग्लिसरीन की श्यानता = 0.83 Pa s)

Explanation

l लंबाई और r त्रिज्या की एक क्षैतिज (horizontal) नली जिसके दोनों सिरों पर `Delta p ` दाबांतर हो, में `eta` श्यानता - गुणांक वाले द्रव का प्रति सेकंड प्रवाहित आयतन
`Q = (pi r^(4))/(8 eta l) Delta p`
`:. Delta p = (8 eta l Q)/(pi r^(4))`
यहाँ `eta = 0.83 Pa s, l = 1. 5 m, r = 1 cm = 1 xx 10^(-2) m`
`Q = (" द्रव्यमान प्रवाह की दर ")/(" घनत्व ")`
`= (4 xx 10^(-3) kg s^(-1))/(1. 3 xx 10^(3) kg m ^(-3)) =3 . 0 8 xx 10^(-6) m^(3) s^(-1)`
`:. Delta p = (8 xx 0.83 Pa xx 1.5 m xx 3.08 xx 10^(-6) m^(3) s^(-1))/( 3 . 14 xx (1 xx 10^(-2) m)^(4))`
`= 9 . 77 xx 10^(2) Pa`
अतः नली के दोनों सिरों के बीच दाबांतर `9 . 77 xx 10^(2) Pa ` है