गुरुत्व से प्रभावित किसी गैस स्तंभ (gas column) का घनत्व (और दाब) ऊँचाई के साथ घटता है। इसकी परिशुद्ध निर्भरता (precise dependence) वातावरण के नियम (law of atmosphere)
`n_(2) = n_(1) exp [ - (mg)/(kT) (h_(2) - h_(1))]`
से दी जाती है। यहाँ `n_(1)` एवं `n_(2)` क्रमशः `h_(1)` तथा `h_(2)` ऊँचाइयो पर संख्यात्मक घनत्व (number density) है। इस संबंध का उपयोग द्रव स्तम्भ में निलंबित (suspended) किसी कण के अवसादन साम्य (sedimentation equilibrium) के लिए समीकरण
`n_(2) = n_(1) exp [ - (mgN_(A))/(PRT) (rho - rho) (h_(2) - h_(1))]`
को व्युत्पन्न (derive) करने के लिए कीजिए , यहाँ `rho` निलंबित कंका घनत्व तथा `rho` चारो तरफ के (surrounding) माध्यम का घनत्व है। `N_(A)` ऐवोगाड्रो संख्या तथा R सार्वत्रिक गैस नियतांक है ।

Explanation

आर्किमिडीज़ के सिद्धांत से `rho.` घनत्ववाले किसी तरल में `rho` घनत्व तथा m द्रव्यमानवाले कण का आभासी भार (apparent weight)
mg. = कण का यथार्थ भार - कण के बराबर आयतन के तरल का भार
या `mg. = mg - (m)/(rho)rho.g" "` [`:. rho = (m)/(V)`]
या `mg. = mg(1 - (rho.)/(rho)) = (mg)/(rho) (rho-rho)" "`. . . (1)
दिए गई संबंध से
`n_(2) = n_(1) exp [-(mg)/( kT) (h_(2) - h_(1))]" "` . . . (2)
समीकरण (1) तथा (2) से
`n_(2) = n_(1) exp [-(mg)/(rho kT) (rho - rho) (h_(2) - h_(1))]`
या `n_(2) = n_(1) exp [ - (mg N_(A))/(rho RT) (rho - rho) (h_(2) - h_(1))]" "` [`:. k = (R)/(N_(A))` ]
यही अभीष्ट समीकरण है।