किसी डोरी पर कोई अनुप्रस्थ गुणावृत्ति तरंग को समीकरण
`y(x,t)implies(3cm)sin{(36s^(-1))t+(0.018cm^(-1))x+(pi)/(4)}`
द्वारा व्यक्त किया जाता है जहाँ x तथा y सेंटीमीटर (cm) में तथा t सेकंड (s) में है। x की धनात्मक दिशा बाएँ से दाएँ है।
क्या यह प्रगामी तरंग है अथवा अप्रगामी? यदि यह प्रगामी तरंग है तो इसकी चाल तथा संचरण की दिशा क्या है?

Explanation

दाएँ से बाएँ अर्थात `-x` दिशा में v चाल से संचरित प्रगामी तरंग का समीकरण है
`y(x,t)=asin[(2pi)/(lambda)(vt+x)+phi_(0)]...(1)`
जहाँ a आयाम, `lambda` तरंगदैर्ध्य और `phi_(0)` आरम्भिक कला है।
अनुप्रस्थ गुणावृत्ति तरंग के लिए दिया गया समीकरण है
`y(x,t)=(3cm)sin(36s^(-1)t+0.018cm^(-1)x+(pi)/(4))`
या `y(x,t)=(3cm)sin[0.018cm^(-1)(2000cms^(-1)t+x)+(pi)/(4)]...(2)`
समीकरण (1) एवं (2) की तुलना करने पर स्पष्ट है कि दिया गया समीकरण `-x` दिशा में, अर्थात दाएँ से बाएँ संचरित प्रगामी तरंग को निरूपित करता है और इस तरंग की चाल
`v=2000cms^(-1)=20ms^(-1)`