किसी डोरी पर कोई अनुप्रस्थ गुणावृत्ति तरंग को समीकरण
`y(x,t)implies(3cm)sin{(36s^(-1))t+(0.018cm^(-1))x+(pi)/(4)}`
द्वारा व्यक्त किया जाता है जहाँ x तथा y सेंटीमीटर (cm) में तथा t सेकंड (s) में है। x की धनात्मक दिशा बाएँ से दाएँ है।
इसका आयाम तथा आवृत्ति क्या है?

Explanation

दाएँ से बाएँ अर्थात `-x` दिशा में v चाल से संचरित प्रगामी तरंग का समीकरण है
`y(x,t)=asin[(2pi)/(lambda)(vt+x)+phi_(0)]...(1)`
जहाँ a आयाम, `lambda` तरंगदैर्ध्य और `phi_(0)` आरम्भिक कला है।
अनुप्रस्थ गुणावृत्ति तरंग के लिए दिया गया समीकरण है
`y(x,t)=(3cm)sin(36s^(-1)t+0.018cm^(-1)x+(pi)/(4))`
या `y(x,t)=(3cm)sin[0.018cm^(-1)(2000cms^(-1)t+x)+(pi)/(4)]...(2)`
समीकरण (1) एवं (2) की तुलना करने पर स्पष्ट है कि दिया गया समीकरण `-x` दिशा में, अर्थात दाएँ से बाएँ संचरित प्रगामी तरंग को निरूपित करता है और इस तरंग की चाल
`v=2000cms^(-1)=20ms^(-1)`
समीकरण (1) एवं (2) की तुलना से स्पष्ट है कि
आयाम, `a=3cm`
`(2pi)/(lambda)=0.018cm^(-1)` या `lambda=(2xx3.14)/(0.018cm^(-1))=349cm~~3.5m`
`therefore` आवृत्ति, `v=(v)/(lambda)=(20ms^(-1))/(3.5m)=5.7Hz`.