किसी डोरी पर कोई अनुप्रस्थ गुणावृत्ति तरंग को समीकरण
`y(x,t)implies(3cm)sin{(36s^(-1))t+(0.018cm^(-1))x+(pi)/(4)}`
द्वारा व्यक्त किया जाता है जहाँ x तथा y सेंटीमीटर (cm) में तथा t सेकंड (s) में है। x की धनात्मक दिशा बाएँ से दाएँ है।
उद्गम के समय इसकी आरम्भिक कला क्या है?

Explanation

दाएँ से बाएँ अर्थात `-x` दिशा में v चाल से संचरित प्रगामी तरंग का समीकरण है
`y(x,t)=asin[(2pi)/(lambda)(vt+x)+phi_(0)]...(1)`
जहाँ a आयाम, `lambda` तरंगदैर्ध्य और `phi_(0)` आरम्भिक कला है।
अनुप्रस्थ गुणावृत्ति तरंग के लिए दिया गया समीकरण है
`y(x,t)=(3cm)sin(36s^(-1)t+0.018cm^(-1)x+(pi)/(4))`
या `y(x,t)=(3cm)sin[0.018cm^(-1)(2000cms^(-1)t+x)+(pi)/(4)]...(2)`
समीकरण (1) एवं (2) की तुलना करने पर स्पष्ट है कि दिया गया समीकरण `-x` दिशा में, अर्थात दाएँ से बाएँ संचरित प्रगामी तरंग को निरूपित करता है और इस तरंग की चाल
`v=2000cms^(-1)=20ms^(-1)`
उद्गम पर आरम्भिक कला, `phi_(0)=(pi)/(4)` rad.