प्रगामी तरंग `y(x,t) = 2.0 cos 2 pi ( 10t - 0.0080 x + 0.35)`
जिसमे x तथा y को मीटर में तथा t को सेकंड में लिया गया है , के उन दो दोलनी बिंदुओं के बीच कलांतर कितना है जिनके बीच की दूरी है :
(a) 4m (b) 0.5m (c ) `lamda/2 (d) (3lamda)/(4)`

Explanation

दिया गया समीकरण है
`y(x,t)=(2m)cos2pi[(10s^(-1))t-(0.0080m^(-1))x+0.35]`
या `y(x,t)=(2m)cos[(2pi)/((1//0.0080m^(-1))){((10s^(-1))/(0.0080m^(-1)))t-x}+2pi0.35]`
इस समीकरण की तुलना प्रगामी तरंग के समीकरण
`y(x,t)=[acos""(2pi)/(lambda)(vt-x)+phi_(0)]`
से करने पर हम पाते है कि
`lambda=(1)/(0.0080m^(-1))=125m`
`Deltax` दूरी से अलग दोलनी गति करते दो कणो के बीच कलांतर होता है
`Deltaphi=(2pi)/(lambda)(Deltax)`
(a) `Deltax=4m` के लिए,
`Deltaphi=(2pi)/(125m)xx4m=6.4xx10^(-2)pi` rad
(b) `Deltax=0.5m` के लिए,
`Deltaphi=(2pi)/(125m)xx0.5m=0.8xx10^(-2)pi`
(c ) `Deltax=(lambda)/(2)` के लिए,
`Deltaphi=(2pi)/(lambda)xx(lambda)/(2)=pi`
(d) `Deltax=(3lambda)/(4)` के लिए,
`Deltaphi=(2pi)/(lambda)xx(3lambda)/(4)=(3)/(2)pi` rad.