किसी रेडियोधर्मी समस्थानिक की अर्द्ध आयु 10 मिनट है तो यह कितने समय में 99.9% विखंडित हो जाएगा ?

Explanation

प्रश्नानुसार a = 100%
`t_( 1//2) = 10` मिनट
x = 99.9%
तो `t= ?`
`:. t_(1//2)= (0.693)/(lambda)`
`:. lambda= (0.693)/(t_(1//2))`
`lambda= (0.693)/(10) "मिनट"^(-1)= = 0.0693 "मि"^(-1)`
अब `t= (2.303)/(lambda) log""(a)/(a-x)= (2.303)/(0.0693)log""(100)/(100-99.9)= (2.303)/(0.0693)log""(100)/(0.1)= (2.303)/(0.0693)log1000`
`= (2.303)/(0.0693) xx 3 log10`
`(2.303)/(0.0693) `मिनट
`= 100` मिनट