जल के अंदर विस्फोट से बना गैस का बुलबुला आवर्तकाल T से दोलन करता है जो ` P ^(a) d ^(b) E ^(c) ` के समानुपाती है, जहाँ P स्थैतिक दाब, d घनत्व तथा E विस्फोट की कुल ऊर्जा है | a, b तथा c के मान ज्ञात कीजिये |

Explanation

` because t P^(a) prop d^(b) E^(c), " " therefore t=k, P^(a) d^(b) E^( c )`
दोनों और के पदों (Terms ) की विमाएँ रखने पर ,
`T = ` विमाहिन `xx ML^(-1) T^(-2) ]^(a) [ML^(-3) ]^(b) [ML^(2) T^(-2) ]^( c ) `
या , ` [M^(0)L^(0)T^(1)]= [M^(a+b+c)] [L^(-a-3b+2c)] [T^(-2a-2c)]`
संघात्तता के सिद्धांत से प्रत्येक मूल-मात्रकों की विमाएँ समीकृत करने पर,
` " " a+b+ c= 0" "...(i)`
` " " -a-3b +2c=0 " "...(ii)`
` " " -3a - 3b =1 " " ...(iii)`
समीकरण (i ) को 2 से गुणा करके समीकरण (iii ) में जोड़ने पर,
` 2b =1 " " therefore b = (1)/(2)`
समीकरण (iv ) में b का मान रखने पर,
` " " -3a -(3)/(2) =1 `
` " " -3a =1+(3)/(2)= (5)/(2)`
` therefore " " a=- (5)/(6)`
समीकरण (i ) में a और b का मान रखने पर,
` -(5)/(6)+ (1)/(2) + c=0 , " " therefore c= (1)/(3)`