एक कण विरामावस्था से समरूप, त्वरण के साथ गतिशील है। सेकेण्ड के बाद इसका विस्थापन मीटर में नीचे के सम्बन्ध से दिया जाता है।
x = 5 + 8t + `9t^(2)`
ज्ञात करें (i) प्रारम्भिक वेग, (ii) = 4 सेकेण्ड पर वेग, (iii) समय, त्वरण और (iv):-5 सेकेण्ड पर विस्थापन ।

Explanation

किसी क्षण वेग का मान नीचे के सम्बन्ध से ज्ञात होता है
`v = (dx)/(dt) = (d)/(dt) (5 + 8t + 9t^(2))`
=` 0 + 8 + 18 t`
(i) प्रारम्भिक वेग के लिए t = 0
u = 8 + 0 = 8 सी/से
(ii) 4 सेकेण्ड पर वेग
`therefore v = 0 + 8 + 18 xx 4 = 80` मी/से
(iii) किसी क्षण त्वरण का मान नीचे के सम्बन्ध से प्राप्त होता।
`a = (dv)/(dt) = (d)/(dt) (8 + 8t)`
= 0 + 18
`therefore a = 18` मी/से`^(2)`
(iv) 105 सेकेण्ड पर विस्थापन
`x = 5 + 8 xx 5 + 9 xx (5)^(2)`
= 5 + 40 + 225
= 270 मी