एक पिण्ड को पृथ्वी के केन्द्र से दूरी (r `gt` R) से गिराया जाता है । पृथ्वी के पृष्ठ पर पहुँचने के समय पिण्ड का वेग ज्ञात करें ।

Explanation

चूँकि पिण्ड का प्रारम्भिक वेग शून्य है, इसलिए कुल ऊर्जा
E=K.E+P.E=0 `(GMm)/(r )`
जहाँ M= पृथ्वी का द्रव्यमान, m = पिण्ड का द्रव्यमान । जब पिण्ड पृथ्वी के पृष्ठ पर पहुँचता है, तब माना कि इसका वेग y और पृथ्वी के केन्द्र से इसकी दूरी = R है जहाँ R = पृथ्वी की त्रिज्या
`therefore E=1/2 mv^(2)-(GMm)/(R )`
`therefore v^(2)=2GM((1)/(R )-(1)/(r ))`
`therefore v=R[2g(1)/(R )-(1)/(r )]^(1//2)` अगर पिण्ड ऐसी उचाई पर पहुचे जहाँ `(1)/(r )` का मान `(1)/(R )` के संपेपक्ष नगण्य हो तो `v=R[(2g)/(R )]^(1//2)=sqrt(2gR)` जो पलायन वेग है