एक आदमी पृथ्वी के पृष्ठ पर 4 मीटर उछलता है । चन्द्रमा के पृष्ठ पर, वह कितना ऊपर उछल सकेगा अगर मान लिया जाय कि दोनों का औसत घनत्व समान है एवं पृथ्वी की त्रिज्या चन्द्रमा की त्रिंज्या से 6 गुनी अधिक है ?

Explanation

माना कि पृथ्वी और चन्द्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण क्रमश: और 8, है । तब समीकरण (6.19) से,
`g_(1)=(GM_(1))/(R_(1))` और `g_(2)=(GM_(2))/(R_(2)`
जहाँ `M_(1)` और `M_(2)` तथा `R_(1)` और `R_(2)` क्रमश पृथ्वी और चन्द्रमा का द्रव्यमान और त्रिज्या है
`=(M_(1)R_(2)^(2))/(M_(2)R_(1)^(2))`
प्रश्न से `R_(1)=6R_(2)`
`therefore (g_(1))/(g_(2))=(6R_(2))/(R_(2)) =6`
`therefore g_(2)=(g_(1))/(6)=(9.80)/(6)`
दूसरी विधि :समीकरण `g_(1)h_(1)=g_(2)h_(2)`
`therefore h_(2)=(g_(1)h_(1))/(g_(2))`
`=(9.8 xx4xx6)/(9.8)=24` मी