0.10 मी त्रिज्या एवं 25 किग्रा द्रव्यमान का एक गोला एक इस्पात के तार के निचले छोर से जुड़ा है और तार कमरे की छत से लटका हुआ है तथा आधार बिन्दु फर्श से. 5.21 मी ऊपर है । जब गोले को एक सरल लोलक के रूप में झुलाया जाता है, तो इसका निचला बिन्दु फर्श को मात्र स्पर्श करता है । निम्नतम बिन्दु पर गोले का वेग ज्ञात करें । इस्पात के यंग-गुणांक `2 xx 10^(11) "न्यूटन/मी"^(2)` तार की अतनित (Unstretched) लम्बाई 5.00 मी तथा इस्पात तार की त्रिज्या `5 xx 10 ^(-4)`मी है ।

Explanation

गोला के झुलने के समय इस्पात का तार तनाव के अधीन रहता है । गोले की निम्नतम स्थिति में, तनाव T गोले के भार mg को संतुलित करता है तथा गोले की अभिकेन्द्र बल `(mv ^(2))/(r)` भी प्रदान करता है।
`therefore T = mg + (mv ^(2))/(r)`
`m= ` गोले का द्रव्यमान
v= गोले के निम्नतम बिन्दु पर वेग, तथा
r= वृत्तीय पथ की त्रिज्या ।
इसी तनाव से इस्पात तार की लम्बाई में वृद्धि होती है । तार की मूल लम्बाई,
`l = 5.00` मी
`l = 5. 01 - 5.00 = 0.01` मी
`therefore Y = (T // pi r ^(2))/(l //L) = (T xx 5. 00)/(pi r ^(2) xx 0.01)`
`therefore T = (Y. xx pi r ^(2) xx 0.01)/(5.00)`