`1mm` त्रिज्यावाली पारे की एक गोलीय बूँद को समान आकार के दस लाख बूँद -कणों में बदलने में किए गए कार्य का परिकलन करे। (पारे का पृष्ठ -तनाव `0.55Nm^(-1)` )

Explanation

दस लाख छोटी बूँदों में अगर प्रत्येक बूँद की त्रिज्या मीटर हो तो
`(4)/(2) pi r ^(3) xx 10^(6) = (4)/(3) pi (1 xx 10 ^(-3)) ^(3)`
चूँकि एक बड़ी बूंद से ही दस लाख छोटी बूंदें बनती हैं। इसलिए दस लाख बूंद का आयतन एक बड़ी बूँद के आयतन के बराबर होता है !
`therefore r = (1 xx 10 ^(-3))/(10 ^(2)) = 1. Xx 10 ^(-5) ` मीटर
अतः सभी बूंदों के पृष्ठों का क्षेत्रफल
`=4 pi ( 1 xx 10 ^(-5)) ^(2) xx 10 ^(6)`
`= 4 pi xx 10 ^(-4)` वर्ग मीटर
परन्तु बड़ी बूँद का प्रारंभिक, क्षेत्रफल
` =4pi (1 xx 10 ^(-3)) ^(2)`
` = 4pi xx 10 ^(-6) `वर्ग मीटर ।
किया गया कार्य = पृष्ठ-तनाव `xx` पृष्ठं के क्षेत्रफल में
`=5.50 xx 10 ^(-1) (4pi xx 10 ^(-4) - 4pi xx 10 ^(-6))`
`= 4pi xx 5.50 xx 10 ^(-5) (1- 10 ^(-2))`
`= 4pi xx 5.50 xx 10 ^(-5) xx 0.99`