20 सेमी फोकस दूरी के उत्तल लेंस के सामने वस्तु कहाँ रखा जाय कि उसका चार गुना विशालित प्रतिबिम्ब बनें ?

Explanation

उत्तल लेंस से किसी वस्तु का वास्तविक (उलटा) तथा काल्पनिक (सीधा) दोनों ही प्रतिबिम्य बन सकता है।
अतः प्रश्न से, `m= pm14`
तथा `f +20 cm`
(i) जब उत्तल लेंस से वास्तविक (Real) प्रतिबिम्ब बने :
इस स्थिति में, उलटा प्रतिबिम्ब बनेगा, अतः आवर्धन (m) ऋणात्मक होगा।
`:. m =-4`
`:. m = nu/u`
`:. nu= "mu" = -4u`
`:. 1/nu = 1/u = 1/f`
`:. 1/(-4u) - 1/u = 1/(+20)`
`1/20 = (-1-4)/(4u) = (-5)/(4u)`
`:. u = -25 cm`
अतः इस स्थिति में वस्तु (बिम्ब) को लेंस से 25 cm पर रखा जाएगा।
(ii) जब प्रतिबिम्ब आभासी अर्थात् काल्पनिक (Virtual) बने :
उत्तल लेंस से आभासी प्रतिबिम्ब सीधा बनता है। अतः आभासी प्रतिबिम्ब बनने की स्थिति में आवर्धन m को धनात्मक रखा जाता है।
`:. m = + 4`
`:. m = nu/u`
`:. +4 = nu/u`
या, `nu= +4u`
`:. 1/nu - 1/u = 1/f`
`:. 1/(+4u) - 1/u = 1/(+20) " या, " (+1-4)/(4u) = 1/20`
`:. u = -15 cm`
इस स्थिति में वस्तु को लेंस से 15 cm की दूरी पर रखा जाएगा ।