किसी ताम्बे के तार का व्यास 0.5 mm तथा प्रतिरोधकता `1.6xx10^(-8)Omega m` है। `10 Omega` प्रतिरोध का प्रतिरोधक बनाने के लिए कितने लम्बे तार की आवश्यकता होगी ? यदि इससे दोगुने व्यास का तार लें तो प्रतिरोध में क्या अंतर आएगा?

Explanation

प्रश्न से, तार का व्यास `d= 0.5 mm`
`:.` तार की त्रिज्या `r =d/2 (0.5)/2 mm = 0.25 mm = 0.25 xx 10^(-3)m`
तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल `A = pir^2 = 3.14 (0.25 xx 10^(-3)) m^2`
`rho=1.6 xx10^(-8)Omega m, R= 10Omega " तब " l = ?`
समीकरण (4.11) से,
`R=rho*l/A`
`:. l =(RA)/(rho)=(10xx3.14 (0.25xx10^(-3))^2)/(1.6xx10^(-8))= 122.7m`
`:. R prop l/A`
अर्थात् `R prop l/r^2 " " [ :. Apir^2]`
अतः व्यास दोगुना करने से प्रतिरोध `1/4` गुना हो जाएगा।