समान तथा बराबर आवेश से आविष्ट दो गोलों के बीच प्रतिकर्षण का बल `10^(-3)` न्यूटन है | दोनों के बीच की दूरी 0.05 मी बढ़ा देने से प्रतिकर्षण का बल घटकर `2.5 xx 10^(-4)` न्यूटन हो जाता है | प्रत्येक गोले पर आवेश तथा उनके बीच की प्रारम्भिक दूरी क्या है ?

Explanation

माना कि प्रत्येक गोले पर Q कूलम्ब आवेश है तथा उनके बीच की दूरी r मी है | पहली अवस्था में दोनों के बीच लगने वाला बल
समीकरण (1.2) से,
`10^(-3) = (1)/(4 pi epsilon_(0)) xx ("QQ")/(r^(2)) = 9 xx 10^(9) xx (Q^(2))/(r^(2))" "...(i)`
फिर 0.05 मी दूरी बढ़ाने पर दोनों आवेशों के बीच प्रतिकर्षण का बल,
`2.5 xx 10^(-4) = (1)/(4 pi epsilon_(0)) xx ("QQ")/((r + 0.05)^(2))`
`= 9 xx 10^(9) xx (Q^(2))/((r + 0.05)^(2))" "...(ii)`
समीकरण (i) में (ii) से भाग देने पर,
`(10^(-3))/(2.5 xx 10^(-4)) = ((r + 0.05)^(2))/(r^(2)), "या" ((r + 0.05)/(r))^(2) = 4`
दोनों ओर का वर्गमूल लेने पर,
`(r + 0.05)/(r) = +- 2`
+ चिन्ह लेने पर,
`2r = r + 0.05," "therefore" "r = 0.05` मी
- चिन्ह लेने पर,
`-2r = r + 0.05," "therefore" "r = (-0.05)/(3)` मी
r का ऋणात्मक मान नहीं हो सकता है |
समीकरण (i) से, `10^(-3) = 9 xx 10^(9) xx (Q^(2))/((0.05)^(2))`
`therefore" "Q^(2) = (10^(-3) xx 25 xx 10^(-4))/(9 xx 10^(9)) = (25)/(9) xx 10^(-16)`
`therefore" "Q = +- (5)/(3) xx 10^(-8)` कूलम्ब