दो द्विध्रुव के मेल से एक चतुर्भुज बनता है | दो द्विध्रुव ABCD वर्ग की दो भुजा की दिशा में इस तरह से हैं कि इसका +q और +q वर्ग के कोण (Corner) A और C पर तथा -2q कोण B पर हैं | BD कर्ण पर कर्णो के कटान बिंदु (Intersection) से r दूरी पर विभव का मान ज्ञात करें |

Explanation

P बिंदु पर विभव,
`V = (1)/(4 pi epsilon_(0)).((q)/(AP) + (q)/(CP) - (2q)/(BP))`
`= (1)/(4 pi epsilon_(0)).((2q)/(AP) - (2q)/(BP))" "[because AP = CP]`
`= (2q)/(4 pi epsilon_(0)).((1)/(AP) - (1)/(BP))`
`AP = sqrt(r^(2) + a^(2)) = r (1 + (a^(2))/(r^(2)))^((1)/(2))`
`BP = r + a = r (1 + (a)/(r))`
`therefore" "V = (2q)/(4 pi epsilon_(0)) [(1)/(r(1 + (a^(2))/(r^(2)))^((1)/(2))) - (1)/(r(1 + (a)/(r)))]`
`= (q)/(2 pi epsilon_(0)r) [(1 + (a^(2))/(r^(2)))^(-(1)/(2)) - (1 + (a)/(r))^(-1)]`
`= (q)/(2 pi epsilon_(0)r) .[1 - (a^(2))/(2r^(2))-(1 - (a)/(r) + (a^(2))/(r^(2)))]`
(सिर्फ `r^(2)` वाले पदों तक को रखने पर)
`= (qa (2r - 3a))/(4 pi r epsilon_(0) r^(3))`
नोट - अगर q कूलम्ब में तथा a और r मीटर में हो तो V का मात्रक वोल्ट होगा |