दो धन आवेश प्रत्येक `5 xx 10^(-5)` C एक-दूसरे से 6 मी की दूरी पर A और B बिंदु पर हैं | बराबर और असमान आवेश इन आवेशों की ओर COD पथ पर गतिशील है | COD रेखा AB को लंबवत समद्विभाग करती है | जब गतिशील आवेश C बिंदु पर (OC = 4 m) पहुँचता है तो उसमें गतिज ऊर्जा 4 जूल रहती है | O से D बिंदु की दूरी ज्ञात करें जहाँ से ऋण आवेश C बिंदु की ओर लौटता है |

Explanation

चित्र से स्पष्ट है कि AO = OB = 3 मी, OC = 4 मी
`AC = BC = sqrt(3^(2) + 4^(2)) = 5` मी, A और B बिंदु पर वाले आवेश के कारण C पर रखे हुए आवेश की स्थितिज ऊर्जा
`= - (q^(2))/(4 pi epsilon_(0)r)-(q^(2))/(4 pi epsilon_(0)r) = - (2q^(2))/(4 pi epsilon_(0)r)`
`= - (2 (5 xx 10^(-5))^(2) xx 9 xx 10^(9))/(5)`
= - 9.0 जूल
C बिंदु पर आवेश में गतिज ऊर्जा = 4 जूल (प्रश्न से)
`therefore C` पर के आवेश में कुल ऊर्जा = स्थितिज ऊर्जा + गतिज ऊर्जा
= - 9.0 + 4 = - 5 जूल
C पर का ऋण आवेश अधिकतम दूरी वाले बिंदु (Farthest point) D पर तब पहुँचेगा जब उस बिंदु पर की कुल ऊर्जा -5 जूल होगी | A और B बिंदु पर के आवेश के कारण D बिंदु पर के आवेश (-q) की कुल ऊर्जा
`= (-q^(2))/(4 pi epsilon_(0)(AD)) - (q^(2))/(4 pi epsilon_(0)(AD)) = (-2 q^(2))/(4 pi epsilon_(0)(AD)^(2))`
`therefore" "-5 = (-2q^(2))/(4 pi epsilon_(0)(AD))`
`therefore" "AD = (2 xx (5 xx 10^(-5))^(2) xx 9 xx 10^(9))/(5) = 9` मी
`therefore" "OD = sqrt(AD^(2) - AO^(2)) = sqrt(81 - 9) = sqrt(72)`
= 8.485 मी