a त्रिज्या का एक गोला समान रूप से आविष्ट है जिसका पृष्ठीय घनत्व `sigma` है | गोले के केंद्र से r दूरी पर विधुतीय तीव्रता का मान ज्ञात करें जब (i) `r lt a` (ii) `r gt a`

Explanation

(i) ऐसी दशा में r त्रिज्या के गोला (जो a वाले गोले के सकेंद्रीय खींचा जायेगा) से ही विधुत-तीव्रता का मान होगा | अत: गॉसीयन पृष्ठ के भीतर आवेश शून्य रहता है, क्योंकि आवेश हमेशा चालक के ऊपरी पृष्ठ पर रहता है |
गॉस के प्रमेय से,
E `xx` क्षेत्रफल = `("भीतर का आवेश")/(epsilon_(0))`
`E xx 4 pi r^(2) = ("शून्य")/(epsilon_(0))` = शून्य
`therefore" "E = ("शून्य")/(4 pi r^(2))` = शून्य
(ii) ऐसी दशा में a त्रिज्या वाला गोल पर का आवेश `4 pi a^(2) sigma` ही r त्रिज्या वाले गोल पर चला जाता है | तब
`E xx 4 pi r^(2) = (4 pi a^(2) sigma)/(epsilon_(0))`
`therefore" "E = (a^(2)sigma)/(r^(2) epsilon_(0))`