एक ही प्रकार के पारे की 27 बूँदे (जिन्हें गोलाकार मान लिया गया है) 3 वोल्ट के समान विभव तक आवेशित की गई हैं | यदि सभी बूँदो को मिलाकर एक बड़ी बूँद बनाई जाये तो परिणामी विभव क्या होगा ?

Explanation

अगर बड़ी बूँद की त्रिज्या R हो, तो
`(4)/(3) pi R^(3) = 27 xx (4)/(3) pi r^(3)` जहाँ छोटी बूँद की त्रिज्या = r मीटर है |
`therefore" "R = 3r`
`therefore` गोले की धारिता, `C = 4 pi epsilon_(0)r` फैराड
`therefore` बड़ी बूँद की धारिता `C_(1) = 4 pi epsilon_(0)R` फैराड
छोटी बूँद की धारिता `= 4 pi epsilon_(0)r` फैराड
`because" "C = (Q)/(V)`
`therefore" "4 pi epsilon_(0)r = (Q)/(3r) " "therefore" "Q = 3 xx 4 pi epsilon_(0)r`
यानी प्रत्येक छोटी बूँद पर `3 xx 4 pi epsilon_(0) r` कूलम्ब आवेश है |
`therefore` 27 बूँदो पर आवेश `= 27 xx 12 pi epsilon_(0)r`
अगर बड़ी बूँद का परिणामी विभव V वोल्ट हो, तो
`V = ("कूल आवेश")/("बड़ी बूँद की धारिता") = (27 xx 12 pi epsilon_(0)r)/(4 pi epsilon_(0)R)`
`= (27 xx 12 pi epsilon_(0)r)/(12 pi epsilon_(0)r)" "(because R = 3r)`
= 27 वोल्ट