एक समानांतर वायु संधारित्र के प्लेटों का क्षेत्रफल `2 xx 10^(-2) "मी"^(2)` तथा प्लेटों के बीच की दूरी `2 xx 10^(-3)` मी है | इस संधारित्र का एक प्लेट पृथ्वी से तथा दूसरा प्लेट एक `2 xx 10^(-2)` मी व्यास वाले गोलीय चालक से जुड़ा हुआ है | उस आवेश की गणना करें जो गोलीय चालक को देने पर उसके विभव में `6 xx 10^(4)` वोल्ट की वृद्धि करे |

Explanation

समानांतर प्लेट वाले संधारित्र की धारिता, समीकरण से,
`C = (A epsilon_(0))/(d)`
प्रश्न से,
`A = 2 xx 10^(-2) "मी"^(2), d = 2 xx 10^(-3)` मी
`epsilon_(0) = 8.84 xx 10^(-12)` फैराड/मी
`therefore" "C = (2 xx 10^(-2) xx 8.84 xx 10^(-12))/(2 xx 10^(-3))`
`= 8.84 xx 10^(-11)` फैराड
अत: वायु संधारित्र का विभव `6 xx 10^(4)` वोल्ट बढ़ाने के लिए आवश्यक आवेश, समीकरण से,
`Q = CV = 8.84 xx 10^(-11) xx 6 xx 10^(4)`
`= 5.30 xx 10^(-6)` कूलम्ब
`therefore` गोलीय चालक की धारिता `= 4 pi epsilon_(0) r`
`= (1)/(9 xx 10^(9)) xx 1 xx 10^(-2)` फैराड
`therefore` गोलीय चालक के विभव को `6 xx 10^(4)` वोल्ट तक बढ़ाने के लिए आवश्यक आवेश = धारिता `xx` विभव
`= (10^(-2) xx 6 xx 10^(4))/(9 xx 10^(9)) = 6.67 xx 10^(-8)` कूलम्ब
`therefore` कुल आवश्यक आवेश
`= 5.30 xx 10^(-6) + 6.67 xx 10^(-8)`
`= 5.30 xx 10^(-6) + 0.0667 xx 10^(-6)`
`= 5.3667 xx 10^(-6)` कूलम्ब