समानांतर प्लेट वाले संधारित्र में दो प्लेट हैं जिनमें से प्रत्येक का क्षेत्रफल `1 xx 10^(-2) "मी"^(2)` है तथा दोनों प्लेटों के बीच की दूरी `1 xx 10^(-2)` मी है | एक वर्गाकार काँच की सिल्ली, जिसकी मुटाई `1 xx 10^(-2)` मी और भुजा की लम्बाई `5 xx 10^(-2)` मी है, दोनों प्लेटों के बीच रखी जाती है | अगर काँच की सापेक्षिक विधुतशीलता 10 हो, तो संधारित्र की धारिता क्या है ?

Explanation

चूँकि काँच की मुटाई `1 xx 10^(-2)` मी है और क्षेत्रफल `5 xx 10^(2) xx 5 xx 10^(-2) = 0.25 xx 10^(-2) "मी"^(2)` है, इसलिए `0.25 xx 10^(-2) "मी"^(2)` क्षेत्रफल के लिए सापेक्षिक विधुतशीलता 10 तथा `(1 xx 10^(-2) - 0.25 xx 10^(-2)) = 7.5 xx 10^(-3) "मी"^(2)` क्षेत्रफल के लिए, विधुतशीलता `epsilon_(o)` (हवा के लिए) है | इसलिए संधारित्र की कुल धारिता
`C = (A epsilon_(0))/(d) + (A_(1) epsilon_(0)epsilon_(r))/(d)" "[because epsilon = epsilon_(0) epsilon_(r)]`
`= (7.5 xx 10^(-3) epsilon_(0))/(1 xx 10^(-2)) + (0.25 xx 10^(-2) xx 10 epsilon_(0))/(1 xx 10^(-2))`
`= (epsilon_(0))/(10^(-2)) (7.5 xx 10^(-3) + 25 xx 10^(-3))`
`= 8.84 xx 10^(-12) xx 32.5 xx 10^(-3) xx 10^(2)`
`= 2.87 xx 10^(-11)` फैराड