चित्र में दो समान समानांतर प्लेट वाले संधारित्र को दिखलाया गया है जो एक बैट्री V और बंद स्वीच S से जुड़ा हुआ है | अब स्वीच को खोल दिया जाता है और संधारित्र के प्लेटों के बीच ऐसे पदार्थ भर दिए जाते हैं जिसका सापेक्षिक विधुतशीलता या पारविधुतांक (Dielectric constant) 3 है | इन दोनों संधारित्रों की कुल विधुतीय ऊर्जाओं का अनुपात ज्ञात करें जब इनमें हवा रहती है और जब इनमें पदार्थ रहते हैं |

Explanation

प्रारंभ में प्रत्येक संधारित्र पर CV कूलम्ब आवेश रहता है जहाँ C फैराड प्रत्येक संधारित्र की धारिता और V उसका विभव है | जब संधारित्र के प्लेटों के बीच `K_(1)` पारविधुतांक का पदार्थ रखा जाता है तो संधारित्र की धारिता,

`C_(1) = (K_(1))/(K) C = 3C" "(because (K_(1))/(K) = 3)`
स्वीच S को खोखने के बाद A संधारित्र का विभव V वोल्ट है | माना कि B संधारित्र का विभव `V_(1)` वोल्ट है | तब
`q_(B) = CV = C_(1) V_(1) "या," CV = 3CV_(1)`
`therefore" "V_(1) = (V)/(3)` वोल्ट
A संधारित्र की प्रारंभिक ऊर्जा `= (1)/(2) CV^(2)`
B संधारित्र की प्रारंभिक ऊर्जा `= (1)/(2) CV^(2)`
`therefore` कुल प्रारंभिक ऊर्जा
`E_(1) = (1)/(2) CV^(2) + (1)/(2) CV^(2) = CV^(2)" "...(i)`
A संधारित्र की अंतिम ऊर्जा `= (1)/(2) (3C) V^(2) = (3)/(2) CV^(2)`
B संधारित्र की अंतिम ऊर्जा `= (1)/(2)(3C) ((V)/(3))^(2) = (1)/(6) CV^(2)`
कुल अंतिम ऊर्जा `E_(2) = (3)/(2) CV^(2) + (1)/(6) CV^(2)" "...(ii)`
`therefore" "(E_(1))/(E_(2)) = (CV^(2))/(5//3CV^(2)) = (3)/(5)`
`E_(1) : E_(2) = 3 : 5`