दो तारों को श्रेणीक्रम में जोड़ने पर उनका समतुल्य प्रतिरोध 16 ओम और समानान्तर क्रम में जोड़ने पर समतुल्य प्रतिरोध 3 ओम होता है। दोनों तारों का प्रतिरोध क्या है ?

Explanation

माना कि तार का अलग-अलग प्रतिरोध `R_1" ओम और "R_2` ओम है। तब
`R_(1)+R_(2)=16 ……..(i)`
और `1/R_(1)+1/R_(2)=1/3 ………..(ii)`
समीकरण (ii) से,
`(R_(1)+R_(2))/(R_(1) R_(2))=1/3`
`R_(1)R_(2)=3 (R_(1)+R_(2))=3 xx 16 =48`
`(R_(1)-R_(2))^2 =(R_(1)+R_(2))^2-4R_(1)R_(2)`
`=(16)^2-4 xx 48`
`=256 -192=64`
`R_(1)-R_(2)=sqrt(64)=8 ………(iii)`
समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर,
`2R_(1)=24`
`R_(1)=(24)/2 =12 Omega, R_(2)=16 -12=4 Omega`