एक बैटरी में श्रेणीक्रम में 12 सेल जुड़े है । प्रत्येक सेल का विधुत वाहक बल E तथा आंतरिक प्रतिरोध r है । बैटरी में कुछ सेल गलत ध्रुवण के साथ जुड़े है । इस बैटरी को एक और स्रोत से , जिसका विधुत वाहक बल 2 E तथा आंतरिक प्रतिरोध 2 r है , जोड़ा गया है । जब बैटरी तथा स्रोतों परस्पर सहायता करते है तो परिपथ में लगा अमीटर 3 एम्पियर धारा पढ़ता है । जब बैटरी तथा स्रोत परस्पर विरोध करते है तो परिपथ में धारा उसी दिशा में 2 एम्पियर है । बैटरी में कितने सेल गलत ध्रुवण से जुड़े है ?

Explanation

माना कि x सेल सही ढंग से तथा y सेल गलत ढंग से जुड़े हैं।
तब x+y=12 ……(i)
और परिणामी वि० वा० बल =(x-y)E
(i) ससहाय की स्थिति में, कुल वि० वा० ब०
`=(x-y)E+2E`
धारा `=((x-y) E+2E)/(12r+2r)=3……(ii)`
(ii) विरोधक की स्थिति में कुल वि० वा० ब०
`(x-y)E-2E`
धारा `=((x-y) E-2E)/(12r+2r)=2 ….(iii)`
समीकरण (i) में समीकरण (iii) से भाग देने पर,
`((x-y)E+2E)/((x-y)E-2E)=3/2`
या `(x-y+2)/(x-y-2)=3/2`
या 3x-3y-6=2x-2y+4
x-y=10 …..(iv)
x+y=12 ……(v)
(iv) और (i) को जोड़ने से,
2x=22
x=11
और y=11
अंत: बैट्री में एक सेल गलत द्रवण से जुड़े है