एक वृत्ताकार कुण्डली को, जिसकी त्रिज्या 0-20 मी और जिसमें लपेटनों की संख्या 200 है, धुम्बकीय याम्योत्तर में उसका तल स्थिर करके रखा गया है। जब कुण्डली से धारा बहती है तो उसके केन्द्र पर लटकायी हुई सूई प्रति मिनट 24 कम्पन्न करती है और जब धारा नहीं बहती है तो प्रति मिनट 16 कम्पन्न करती है। यदि पृथ्वी के क्षैतिज क्षेत्र का मान `3.6 xx 10^(-5)` टेसला हो तो कुण्डली में बहती हुई धारा का मान निकालें।

Explanation

वृत्ताकार कुण्डली का तल जब चुम्बकीय याम्योत्तर में रहता है तो इस कुण्डली से प्रवाहित धारा के कारण इसके केन्द्र पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र B, की दिशा .बुम्बकीय याम्योत्तर के लम्बवत् होती है यानी `B_(v)` और B. एक दूसरे पर लम्ब हैं जिससे इनका परिणामी `B = sqrt ( B _(v ) ^(2) + B _(H ) ^(2))` होता है। चूंकि इस क्षेत्र में सूई प्रति मिनट 24 कम्पन्न करती है, जिससे `B alpha 24 ^(2)` या `B = K xx 24 ^(2)` जहाँ K समानुपाती का नियतांक है। कुण्डली से धारा नहीं बहने पर इसके केन्द्र पर रखी हुई सूई पर पृथ्वी के क्षैतिज क्षेत्र B., ही कार्य करता है जिससे वह प्रति मिनट 16 कम्पन्न करती है,
`therefore B _(H) alpha 16 ^(2)` या` B _(H) = K xx 16 ^(2)`
`therefore (B)/(B _(H)) = (24 ^(2))/(16 ^(2)) = (9)/(4)`
`therefore B = B _(H) xx (9)/(4) = 3.6 xx 10 ^(-5) xx (9)/(4)`
`= 8. 1 xx 10 ^(-5)`
`therefore B = B _(V) ^(2) B _(H) ^(2)`
या`(8.1) ^(2) xx 10 ^(-10) = B _(v) ^(2) + (3.6) ^(2) xx 10 ^(-10)`
`therefore B _(V) = 7.25 xx 10 ^(-5)`
टेस्ला
समीकरण (यहाँ `B_(v) = B)`
`B _(v) = ( mu _(0) In)/(2r)` प्रश्न से, `r = 0.20` मी, `n = 200`
`therefore 7.25 xx 10 ^(-5) = ( 4pi xx 10 ^(-7) xx I xx 200)/(2 xx 0.20)`
`therefore I = 0. 115` एम्पियर ।