यदि चुंबकीय याम्योत्तर से समकोण बनाते हुए ऊर्ध्वाधर तल से `theta ^(@ )` का कोण बनाते हुए ऊर्ध्वाधर तल में नमन-कोण का आभासी मान `phi ` प्राप्त होता हो, तो नमन-कोण का यथार्थ मान ज्ञात करें।

Explanation

जिस तल में सूई उदन रहती है वह तल चुम्बकीय याम्योत्तर से समकोणिक रहती है। अत: सूई उदग्र तल से `theta ^(@)` घुमाने का अर्थ है कि नया तल चुम्बकीय याम्योत्तर से `(90^(@) - theta)` का कोण बनाता है। यदि यथार्थ नमन `delta` तथा पृथ्वी के क्षेत्र का क्षैतिज और उदग्र अवयव क्रमश: `B _(H)` और `B_(v)` हो, तो समीकरण से,
`(B _(V))/(B _(H)) = tan delta `
`theta ^(@)` घुमाने के बाद नये तल में क्षैतिज अवयव `B _(H)`का विघटन `= B _(H) cos ( 90^(@) - theta) = B _(H) sin theta` तथा अवयव `B _(V)` का मान अपरिवर्तित रहता है।
`(B _(V))/( B _(H) sin theta) = tan phi`
`(tan delta)/(sin theta) = tan phi ( because (B _(V))/(B _(H)) = tan delta )`
`therefore tan delta = sin theta tan phi`
` therefore delta = tan ^(-1) (sin theta tan phi)`