एक नमन वृत्त को तब तक घुमाया जाता है जब तक कि सूई उदग्र हो जाती है। ऐसी स्थिति में सूई 15 सेकेण्ड में 5 बार दोलन करती है। जब नमन वृत्त को `90^(@)` से घुमाया जाता है तब सूई 6 सेकेण्ड में 5 बार दोलन करती है। उस स्थान पर नमन का मान ज्ञात करें।

Explanation

जब नमन सूई (Dip needle) उदग्र रहती है तब इस पर सिर्फ उदय अवयव `(B_(V))` ही क्रियाशील रहता है।
तब समीकरण से,
`B _(V) = ((5)/(15))^(2) ... (i)`
`90^(@)` से नमन वृत्त को घुमाने पर सूई चुम्बकीय याम्योत्तर में आ जाती है। ऐसी स्थिति में सूई पृथ्वी के पूर्ण क्षेत्र (B) में दोलन करती है। तब
`B = k I*((5)/(6)) ^(2) ... (ii)`
समीकरण (ii) में (i) से भाग देने पर,
`(B)/(B_(V)) = (25)/(36) xx (225)/(25) = (25)/(4)`
`because B = sqrt ( B _(H) ^(2) + B _(V) ^(2)) `
`therefore ( sqrt ( B_(H) ^(2) + B _(V) ^(2)))/(B _(V)) = (25)/(4)`
दोनों ओर वर्ग करने पर,
`(B _(H) ^(2) B _(V) ^(2))/(B _(V ) ^(2)) = ( 625)/(16)`
या,` 1 + (B _(H) ^(2))= ( 625)/(16)`
`therefore (B _(H) ^(2))/( B _(V) ^(2)) = ( 625)/(16) -1 = (609)/(16) , therefore (B _(H))/(B _(V)) = ( sqrt (609))/(4)`
`tan delta = ( B _(V))/(B _(H)) = (4)/(sqrt (609)) = 0.162`
`therefore delta^(-1) (0.162)=9^(@)12`