अवतल दर्पण के सामने दर्पण से 21 सेमी पर एक वस्तु है। दर्पण की वक्रता-त्रिज्या 10 सेमी है। अब 3 सेमी मोटा तथा 1.5 अपवर्तनांक वाला एक काँच की पट्टी (Slab) दर्पण से सटाकर रखा जाता है। अन्तिम प्रतिबिम्ब की स्थिति का पता लगावें । दर्पण से काँच की पट्टी दूरी 1 सेमी माने।

Explanation

चित्र में बिना काँच की पट्टी वस्तु OO का प्रतिबिम्ब O.Q. अवतल दर्पण से बनता है। ऐसी स्थिति में u = PO = -21 सेमी v = PO. = ?
`f = (PC)/(2) = (-10)/(2) = - 5cm`
` because 1/u + 1/v = 1/f`
` therefore (1)/(-21) +1/v = (1)/(-5)`
` therefore 1/v = 1/21 - 1/5 = (5 - 21)/(105) =- 16/105`
` therefore v =- 105/16 = - 6.6 cm`
अब xy काँच की पट्टी अवतल दर्पण के सामने रखा जाता है (चित्र ) । काँच की पट्टी y को दर्पण के सामने रखने से OQ वस्तु का अन्तिम प्रतिबिम्ब O.. Q.. बनता है तथा हम जानते हैं कि t मुटाई तथा `mu` अपवर्तनांक का माध्यम किरण पथ में रखने से प्रतिबिम्ब का खिसकाव

`t = (1-1/mu)`
अतः प्रतिबिम्ब में खिसकाव `= 3(1-(1)/(1.5)) = 1` सेमी।
`therefore ` अवतल दर्पण से अन्तिम प्रतिबिम्ब O" Q" की दूरी
= PO. +O.O..
= 6-56 + 1.00 = 7.56 सेमी