एक काँच के खोखले गोले के केन्द्र पर एक बिम्ब (वस्तु) रखा हुआ है। गोले के अन्दर और बाहर के पृष्ठों (Surfaces) की त्रिज्याएँ क्रमशः 8 सेमी और 9 सेमी हैं। बाहर से देखने पर वस्तु का प्रतिबिम्ब कहाँ बनेगा ?

Explanation

पहले पृष्ठ से अपवर्तन के लिए
u=-8 सेमी, R, = -8 सेमी
`mu_1 = 1, mu_2 = 1.5`
` because (mu_2)/(v_1) - (mu_1)/(u) = (mu_2 -mu_1)/(R_1)`
` (1.5)/(v_1) + 1/8 = (1.5 - 1)/(-8)`
` therefore (1.5)/(v_1) = - 1/8 - (0.5)/(8) = (-1.5)/(8)`
` therefore v_1 = -8cm`
अत: पहले पृष्ठ द्वारा वस्तु का प्रतिबिम्ब काँच के खोखले गोले के | केन्द्र पर ही बनता है। दूसरे पृष्ठ से अपवर्तन के लिए,
u = - 9cm, `mu_1 = 1.5 , mu_2 = 1, R_2 = -9cm`
` therefore (mu_2)/(v) - (mu_1)/(u) = (mu_2 - mu_1)/(R_2)`
` therefore 1/v + (1.5)/(9) = (1-1.5)/(-9)`
` 1/v =- (1.5)/(9) + (0.5)/(9) = - 1/9`
` therefore v =-9cm`
अतः अन्तिम प्रतिबिम्ब भी काँच के खोखले गोले के केन्द्र पर ही बनता है।