एक उत्तल लेन्स के दोनों पृष्ठों की त्रिज्या बराबर है। लेन्स की फोकस-दूरी f है।
अगर ऊर्ध्वाधर रूप से लेन्स को दो भाग में बाँटा जाय तो प्रत्येक भाग की फोकस-दूरी क्या होगी?

Explanation

`1/f = (mu - 1) ((1)/(R_1) - (1)/(R_2) )`
उत्तल लेन्स के लिये, `R_1 = + R` और `R_2 = -R`
` therefore 1/f = (mu - 1) (1/R + 1/R) = (2(mu-1))/(R)`
` therefore f = (R)/(2(mu - 1))` ...(i)
उदग्र रूप से लेन्स को काटने से यह दो भाग में बँट जाता है। प्रत्येक भाग समतलोत्तल (Planoconvex) लेन्म होता है। माना कि प्रत्येक की फोकस-दूरी f. है। तब
` (1)/(f.) = (mu-1) ((1)/(R_1) - (1)/(R_2))`
` = (mu - 1) (1/R - 1/oo) = (mu -1)/(R)`
` therefore f. = ((R)/(mu - 1))` ....(ii)
(ii) को (i) से भाग देने पर, हम पाते हैं
`(f.)/(f) = (R)/((mu - 1)) xx(2 (mu - 1))/(R) = 2`
` therefore f. = 2f`