एक पतले उत्तल लेन्स की फोकस-दूरी लाल और बैंगनी रंग के लिए क्रमशः 100 सेमी और 96.7 सेमी है। लेन्स के वर्ण-विक्षेपण-क्षमता का मान ज्ञात करें।

Explanation

प्रश्न से,
f= 100 सेमी, `f_v= 96.7` सेमी
`1/f = (mu - 1) ((1)/(R_1) - (1)/(R_2))`
` therefore (1)/(R_1) - (1)/(R_2) = (1)/(f(mu -1))` ....(i)
`(1)/(f_v) = (mu_v - 1) ((1)/(R_1) -(1)/(R_2))` ...(ii)
` (1)/(f_1) = (mu_r - 1) ((1)/(R_1) -(1)/(R_2)) ` .....(iii)
समीरकण (ii) में से (iii) को घटाने पर,
` (1)/(f_v) - (1)/(f_r) = (mu_v - mu_r) ((1)/(R_1) - (1)/(R_2))`
`= (mu_v - mu_r)/(f(mu -1)) `
` therefore (f_r - f_v)/(f_v f_r) = omega/f`
` therefore omega = ((f_r - f_v) f)/(f_v f_r)`
उत्तल लेन्स की फोकस-दूरी पीले रंग के लिए f है जो `f_v` और `f_r` का औसत होता है । अत: `f_v f_r = f^2`
` f = sqrt(f_v f_r)`
` therefore omega = ((f_r - f_v) sqrt(f_vf_r))/(f_v f_r) = (f_r - f_v)/(sqrt(f_v f_r))`
` = (100 - 96.7)/(sqrt(10 xx 96.7)) = 0.0336`