`1.2 xx 10^(-3)` मीटर व्यास का एक वृत्तीय द्वारक (छिद्र) एकवर्णी प्रकाश की समतल तरंगों से प्रकाशित किया गया है। विवर्तित प्रकाश को एक दूरस्थ पर्दे पर प्राप्त किया गया है जिसे धीरे-धीरे द्वारक की ओर लाया जाता है। जब पर्दा द्वारक से 30 सेमी की दूरी पर होता है तो प्रकाश के वृत्तीय धब्बे का केन्द्र पहली बार अदीप्त हो जाता है। प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्घ्य का मान ज्ञात कीजिए।

Explanation

प्रश्न से, `r = (1.2 xx 10^(-3) )/(2)m`
` =0.6 xx 10^(-3)m = 6 xx 10^9-4)m`
समतल तरंग के लिये, a = `oo`(अनन्त)
b=0.30 मीटर
प्रथम अदीप्त (न्यूनतम तीवता) के लिये समीकरण में, n=1
` 1/a +1/b = (2n lamda)/(r^2)`
`0 + 1/(0.30) = (2 xx 1 xx lamda)/(6 xx 6 xx 10^(-8))`
` 0 + (1)/(0.30) = (2 xx 1 xx lamda)/(6 xx 6 xx 10^(-8))`
` therefore lamda = (6 xx 6 xx 10^(-8))/(2 xx 0.30) = 6000 xx 10^(-10)m`
` lamda = 6000A`