एक ग्राम रेडियो एक्टिव पदार्थ के एक सेन्टीग्राम विघटित होने में 50 सेकंड लगते है इसका अर्ध-आयु-काल ज्ञात करे

Explanation

समीकरण (8.8) से, `N=N_0e^(-lambdat)` या, `N/N_0=e^(-lambdat)`
प्रश्न से t = 0 पर पदार्थ का द्रव्यमान = 1 ग्राम और t = 50 सेकण्ड पर शेष पदार्थ का द्रव्यमान = 1-0.01=0.99 ग्राम है अतः `N/N_0=(0.99)/1=(99)/(100)`
`therefore(99)/(100)=e^(-lambdat)`
या , `e^(lambdat)=(100)/(99)`
या `lambdat=log_e""(100)/(99)=2.3026log_(10)""(100)/(99)`
`lambda=(2.3026(2-1.99564))/(50)=2.026xx10^(-4)` प्रति सेकण्ड
समीकरण (8.10) से `T=(0.6931)/lambda`
`=(0.6931)/(2.026xx10^(-4))=3420` सेकण्ड = 57 मिनट