पृथ्वी का द्रव्यमान चन्द्रमा के द्रव्यमान का 100 गुना है, पृथ्वी की त्रिज्या चन्द्रमा की त्रिज्या की 4 गुनी है, इन तथ्यों के आधार पर सिद्ध करें कि किसी वस्तु का चन्द्रमा पर भार, पृथ्वी पर के भार का `1/6` गुना होगा।

Explanation

माना कि किसी वस्तु का द्रव्यमान = m
पृथ्वी तथा चन्द्रमा पर उसका भार क्रमश: = `w_(e)` तथा `w_(m)`
`therefore " "w_(e)=(GM_(e)m)/(R_(e)""^(2))`
`" "w_(m)=(GM_(m) times m)/(R_(m)""^(2))`
`therefore w_(m)/w_(e)=(GM_(m) times m)/(R_(m)""^(2)) div (GM_(e)m)/(R_(e)""^(2))=(M_(m) times R_(e)""^(2))/(M_(e) times R_(m)""^(2))=M_(m)/M_(e) times (R_(e)/R_(m))^(2)`
`" "=M_(m)/(100M_(m)) times ((4R_(m))/R_(m))^(2)=1/100 times 16=1/6` (लगभग)
`therefore" "W_(m)=1/6 times W_(e)`